「大晦日」は12月31日をしめす言葉です。
もとは「晦日」毎月の末日のことで、1年最後の特別な末日を「大晦日」と言うのです。
「年越しそば」は江戸時代から続く風習です。
そばは細く長いことから「長寿」を願ったもので大晦日に食べると縁起が良いとされています。